John von Neumann (1903-1957)

– BIBLIOGRAFÍA –

John von Neuman nació en Budapest el 28 de diciembre de 1903, en el seno de una familia de banqueros acomodada.

De origen húngaro, fue un gran matemático del siglo XX que realizó contribuciones importantes en la física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, ciencias de comunicación, economía, análisis numérico, cibernética, hidrodinámica de expresiones, estadística y otros campos de las matemáticas.

Considerado por muchos como “una persona jovial, inteligente, optimista, vividor y mujeriego”, sus antepasados eran originarios de Rusia, y aunque refugiados y pobres, prosperaron en un par de generaciones. Su padre poseía el título de hidalguía dado por José I de Habsburgo, mediante la política aristocrática del imperio, con el fin de servir a fines políticos.

Desde muy pequeño demostró aptitudes en idiomas y matemáticas, además de tener una memoria prodigiosa.

Estudio en el colegio luterano Fasori Gimnazium de Budapest, a pesar de su origen judío. Además, fue instruido por profesores privados que le dieron una educación en idiomas, memorización y matemáticas.

Posteriormente, curso matemáticas y química en las universidades de Budapest y Berlín (donde asistió a los cursos de Albert Einstein) e Ingeniería química en el Instituto Federal de Tecnología de Zurich en Suiza en 1925 a instancias de su padre, que quería que su hijo invirtiera tiempo en temáticas con mayor futuro que las temáticas. Aunque también frecuentó la Universidad de Gotinga, donde conoció al matemático David Hillbert , cuya obra ejerció relativa importancia sobre él, y contribuyó de manera importante al desarrollo de la teoría de la demostración y aportó diversas mejoras a la fundamentación de la teoría de conjuntos de Zermelo.

En 1921, recibió su doctorado en matemáticas por la Universidad Pázmány Péter en Budapest con una tesis sobre los números ordinales.

Por otra parte, en lo referente a su experiencia docente, fue profesor de universidad. Entre 1927 y 1930 estuvo como profesor en la universidad de Berlin y Hamsburgo. Convirtiéndose así en el profesor más joven de la historia. Y posteriormente,  en América enseño durante más de 25 años en la Universidad de Princeton hasta su muerte, donde emigro al morir su padre ante la inseguridad que tenía por la opresión naci junto a su madre, su mujer y sus hermanos.

Al instalarse en  Estados Unidos convirtió su nombre al inglés manteniendo el apellido aristócrata de Von Neumann.

Una vez en Estados Unidos fue invitado a la Universidad de Princeton y posteriormente fue una de las cuatro personas seleccionadas para el personal docente del Instituto de Estudios Avanzados (junto con Albert Einstein y Kurt Gödel).

En lo que respecta a su vida sentimental, esta fue un poco escabrosa debido a la fama que tenia de mujeriego. Se casó dos veces. De la primera mujer tuvo descendencia. Su hija es, actualmente, profesora de comercio internacional y política pública en la universidad de Michigan. Posteriormente, se casó con una mujer que conoció en sus continuos viajes de retorno a Budapest antes del estallido de la Segunda Guerra Mundial. Junto a la cual fue muy activo socialmente en la comunidad académica de Princeton.

Finalmente, en 1955 le diagnosticaron un cáncer de páncreas, del cual murió unos años después.

Durante los últimos días de su vida se reconvirtió a la iglesia católica, cosa que conmociono a algunos de los amigos que tenía.

Murió el 8 de febrero de 1957 bajo seguridad militar por miedo a que revelase secretos militares mientras se estaba medicando.

– VIDA PROFESIONAL DE JOHN VON NEUMANN. –

Por lo que respecta a su vida profesional, von Neuman tuvo una larga y provechosa vida (de ahi que se dedique un apartado especial a su vida profesional).

Aparte de ser profesor de universidad, donde tuvo la suerte de participar los proyectos de desarrollo del ENAIC y EDVAC,  fue tutor de Alan Turing en la tesis doctoral de éste. Y entre 1943 y 1955, fue asesor del laboratorio científico de los alamos de la Marina norteamericana. Y posteriormente, trabajo en el Special Weapons Project de las fuerzas aéreas.

Respecto a las diferentes temáticas sobre las cuales se interesó von Neuman destacan el campo de las matematicas y la lógica computacional, política y asuntos sociales, economía y mecánica cuántica, entre otras.

MATEMÁTICAS Y LÓGICA COMPUTACIONAL.

En el campo de las matemáticas, es notable su interés a partir de la apertura de nuevas vías al desarrollo de la matemática estadística a partir de su estudio en 1928 sobre juegos de estrategia. Además de participar en la axiomatización de las matemáticas.

Además, también contribuyó al mundo de las matemáticas haciendo significativas aportaciones en el desarrollo de la lógica computacional.

La necesidad de automatizar sistemas complejos en unidades de tratamiento y memorias de flujos de información lo llevaron a plantear cuestiones sobre la posibilidad de reproducir maquinas autómatas. Lo cual le llevo a participar en la construcción de las primeras computadoras, de ahí su teoría de la arquitectura von neuman.

De ahi que diese su nombre a la arquitectura de von Neumann, utilizada en casi todos los computadores, ya que fue el el que publicó el concepto; aunque muchos piensan que este nombramiento ignora la contribución al concepto de J.Presper Eckert y John Willian Mauchly. Virtualmente, cada computador personal, microcomputador, minicomputador y supercomputador es una máquina de von Neumann, que más adelante se nombra en un apartado especial. El termino de máquina de von Neumann se refiere alternativamente a las maquinas autorreplicativas.

También creo el campo de los autómatas celulares sin computadores, construyendo los primeros ejemplos de autómatas autorreplicables con lápiz y papel. El concepto de constructor universal fue presentado en su trabajo póstumo “Teoría de los autómatas autorreproductivos”.  Y, interesándose así por la robótica, en 1952 propuso dos modelos de máquinas autorreproductoras, una de ellas con la modalidad de reproducción parecida a la de los cristales, mientras que la otra era más próxima a la forma de reproducirse los animales.

Más tarde, probó que el camino más efectivo para las operaciones mineras a gran escala, como mirar una luna entera o un cinturón de asteroides, se debía de hacer a través del uso de máquinas auto-replicativas, para tomar ventaja en el crecimiento exponencial de tales mecanismos.

Y también contribuyó al estudio de algoritmos. Donald Knuth denomina a von Neumann como el inventor en 1945 del “algoritmo de merge sort”.

Y entre 1944 y 1946 colaboró en la elaboración de un informe para el ejército sobre las posibilidades que ofrecía el desarrollo de las primeras computadoras electrónicas; de su contribución destaca la concepción de una memoria que actuase secuencialmente y no solo registrara datos numéricos de un problema sino que además almacenase un programa con las instrucciones para la resolución del mismo.

Además investigo en problemas del campo de la hidronamica numérica. Junto con R.D. Richtmyer desarrollo un algoritmo de viscosidad artificial para entender las ondas de choque.

  • Arquitectura Von Newmann.

Debido a la importancia de la von Neumann en el desarrollo de las computadoras, cabe destacar por encima lo que es este tipo de máquina.

Es una familia de arquitecturas de computadoras que utilizan el mismo dispositivo de almacenamiento tanto para las instrucciones como para los datos.

La mayoría de las computadoras de hoy en día se basan en este tipo de arquitectura, aunque pueden incluir otros dispositivos adicionales.

Surgió como consecuencia de la colaboración de Newmann en el proyecto ENIAC. Newmann , consciente de la torpeza de la aritmética decimal utilizada en las computadoras de este proyecto podría reemplazarse utilizando la aritmética binaria, realizo un diseño básico llamado la máquina de Von Newmann . El programa se implanto en la computadora de EDVAC.

Se estructura en 5 partes básicas:

  1. Memoria (MI)
  2. Unidad aritmética lógica(ALU)
  3. Unidad de control del programa.
  4. Equipos de entrada y salida.

MEMORIA: Expresada en bits, constaba de 4096 palabras cada una de 40 bits. Cada palabra contenía hasta 2 instrucciones de 20 bits cada una o un numero entero de 39 bits y su signo.

UNIDAD ARITMÉTICA LÓGICA (ALU) : Supervisa la transferencia de información y la indica a la unidad aritmética lógica la operación que debe ejecutar.

UNIDAD DE CONTROL DEL PROGRAMA: Se encarga de realizar las operaciones aritméticas y lógicas necesarias para la ejecución de una instrucción.

EQUIPOS DE ENTRADA Y SALIDA: La entrada o input es cualquier dispositivo a través del cual se introduce información a la computadora. La salida o output es cualquier dispositivo que recibe información de la máquina para poder ser  utilizada por usuarios.

Los primeros ordenadores, con sistemas de numeración decimal y complicada electrónica con muchos fallos y un sistema de programación cableado, hizo que von Newman propusiese dos principios básicos que llevarían a la revolución de la informática del momento. En primer lugar, la utilización del sistema de numeración binario y en segundo lugar el almacenamiento de la secuencia de instrucciones de que consta el programa de memoria interna.

A continuación se expone el esquema del modelo de von Newmann:

 

 

POLITICA Y ASUNTOS SOCIALES.

Habiendo experimentado una carrera académica “Relampago” obtuvo con 29 años una de las primeras cinco plazas profesionales en el Institute for Advanced Study (instituto para estudios avanzados) en Princeton (una de las cuales fue para Einstein).

Sintiéndose por esta época obligado a buscar otros campos de interés con el objetivo de satisfacer su ambiciosa personalidad, y lo encontró en su colaboración con el complejo militar-industrial americano.

Fue frecuentemente consultado por la CIA, el Ejercito de los Estados Unidos, la corporación RAND, Standard Oil, IBM y otros.

Políticamente se definía “violentamente anticomunista y mucho más militarista que la normal”.

Como presidente del Comité para misiles de von Neumann y como miembro de la comisión de energía atómica, era el científico con mayor poder político de estados unidos.

Desarrollo varios escenarios de proliferación nuclear, misiles submarinos e intercontinentales con cabezas atómicas y el muy controvertido equilibrio estratégico llamado destrucción mutuamente asegurada.

En pocas palabras, era la mente diestra de los aspectos científicos de la guerra fría que condiciono al mundo occidental por cuarenta años.

En 1943 el ejército estadounidense reclamo su participación para fabricar bombas atómicas, y a partir de entonces colaboro con los militares, y posteriormente colaboró en la fabricación de la bomba de hidrogeno y en el desarrollo de misiles balísticos.

Por lo tanto, el resultado notable de su investigación en este campo fue el descubrimiento de que las bombas de larga dimensión son más devastadoras que si se detonan antes de tocar el suelo; la participación en proyectos para el diseño de explosivos de contacto; y la especial contribución a la construcción de la bomba de hidrogeno.

De ahí que su interés en problemas de matemática aplicada, e hicieran convertirse en uno de los más grandes expertos en materia de explosivos y se comprometió con un gran número de consultorías militares, principalmente para la marina de estados unidos.

En 1955 fue nombrado miembro de la comisión de energía atómica del gobierno estadounidense.

Su exposición a la radiación de las pruebas nucleares pudo ser el desencadenante de su muerte trágica, aunque no ha sido demostrada.

 

ECONOMÍA.

Contribuyo significativamente en el “teorema minimax”. Que culminó con la teoría de juegos y el comportamiento económico.

Otra contribución importante fue la solución a un problema de Leon Walras en 1874 de la existencia de situaciones de equilibrio en modelos matemáticos de desarrollo del mercado basado en oferta y demanda.

Además, fue el primero en emplear el método de prueba utilizado en teoría de juegos , conocido como backward induction (inducción hacia atrás).

MECÁNICA CUÁNTICA.

Después de completar la axiomatización de la teoría de conjuntos, empezó a enfrentarse a la axiomatización de la mecánica cuántica.

Fue el autor de la primera teoría axiomática abstracta que a partir de 1923 habrían empezado a demostrar su condición de instrumento matemático por excelencia de la mecánica cuántica; la estructura lógica interna de esta última se puso de manifiesto merced de los trabajos de von Neumann, quien contribuyo a proporcionarle una base rigurosa para su exposición.

También asistió al nacimiento de la teoría cuántica de Heisenberg y se interesó por la aplicación del programa formalista de Hilbert a la formulación matemática de esa nueva rama de la física.

En 1932 publicó The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, en el que recoge sus formulaciones sobre la matemática cuántica. En 1944, en un texto escrito con Oskar Morgenstern, plantea la teoría del juego Theory of Games and Economic Behaviour. En 1958, The Computer and the Brain. Después de su muerte, en 1966, apareció la obra Theory of Self-Reproducing Automata, con Arthur W. Brurks.

– OTROS DATOS DE INTERÉS SOBRE VON NEUMANN. –

 

CARGOS QUE OSTENTO.

En lo que respecta a cargos que ostento durante su vida cabe destacar que fue director de las revistas Academicas annals of mathematics y Composition Mathematica, y presidente de la American Mathematical Society entre 1951 y 1953. También fue miembro de la American Academy of Arts and Sciences; de la Academia Nacional de Ciencias Exactas de Perú; de la Academia Nazionales dei Lincei y del Instituto Lombardo di Scienze e Lettere de Italia, de la Academia Real de Ciencias y Letras de los Países Bajos, etc.

HONORES.

Por otra parte, remarcar las numerosas distinciones que recibió tanto en su carrera investigadora como docente. Entre ellas, recibió la distinción “honoris causa” por la universidad de Pennsylvania, Harvard, Martland, Munich, Estambul, etc.

También obtuvo entre otros galardones las medallas presidenciales del mérito y de la libertad de los estados unidos por el presidente Dwight Eisenhower en 1956, y los premios Einstein, Bôcher y Fermi.

También se le rindieron varios tributos en su nombre, incluso a título póstumo, como son un premio de teoría John von Neumann del instituto para la investigación de operaciones y la ciencia administrativa que  se otorga anualmente al individuo o grupo que haya hecho contribuciones fundamentales y sustentadas a la teoría en investigación de operaciones y las ciencias administrativas; una medalla que se otorga por la IEEE para los logros excepcionales en ciencia y tecnología de la computación; y además, hay un cráter en la luna que lleva su nombre, un centro de computación también con su nombre, una sociedad profesional de científicos de la computación húngaros en su honor, y un premio en su honor a la contribución en el ámbito de las ciencias sociales.

Además, es significativo el hecho de que en 2005 se publicaron una serie de estampillas conmemorativas de científicos americanos por el servicio postal de los Estados Unidos, entre los cuales uno de ellos era von Newmann.

ARTÍCULOS PUBLICADOS.

Por lo que respecta a sus artículos publicados, escribió un total de 150 artículos de los cuales 60 eran de matemáticas puras, 20 de física, y 60 de matemáticas aplicadas.

Como dato curioso resaltar que con veinticinco años había publicado diez documentos importantes y con treinta casi treinta y seis.

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